Cara Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat

Assalamu ’alaikum….
Teman-teman semua pasti sudah pernah mendengar tentang persamaan kuadrat di SMP kan ?!. Jadi, sebelum membahas cara-cara untuk menentukan akar-akar dari suatu persamaan kuadrat,sebaiknya kalian ingat kembali bentuk umum persamaan kuadrat yaitu
ax2 + bx + c = 0 dimana a, b, c ∈R dan a ≠ 0.
Dalam persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a adalah koefisien x2, b adalah koefisien x, dan c adalah suku tetapan (konstanta).

Berkaitan dengan nilai-nilai a, b, dan c, dikenal beberapa persamaan kuadrat, diantaranya adalah:
• Jika a = 1, maka persamaan menjadi x2 + bx + c = 0 dan persamaan seperti ini disebut persamaan kuadrat biasa.
• Jika b = 0, maka persaman menjadi x2 + c = 0 dan persaman seperti ini disebut persamaan kuadrat sempurna.
• Jika c = 0, maka persamaan menjadi ax2 + bx = 0 dan persamaan seperti ini disebut peramaan kuadrat tak lengkap.
• Jika a, b, dan c bilangan-bilangan rasional maka ax2 + bx + c = 0 disebut persamaan kuadrat rasional.

Ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk menetukan akar-akar persamaan kuadrat yaitu:
• Memfaktorkan (Pemfaktoran)
Cara memfaktorkan dapat dilakukan pada persamaan kuadrat yang bentuknya sederhana dan dapat difaktorkan sehingga berbentuk P x Q = 0.
• Menggunakan rumus kuadrat (rumus abc).
Jika persamaan kuadrat tidak dapat difaktorkan, akar-akar persamaan kuadratnya dapat diperoleh dengan menggunakan rumus kuadrat (rumus abc)
• Melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.
• Menggambar grafik fungsi kuadrat.

Waduh, susah nih kalo mau ditulis semua disini, lebih baik download file lengkapnya !

Cara Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Assalamu’alaikum …
Sebelumnya sudah dibahas cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat, bagaimana teman-teman sudah ngertikan ?, kalo belum, download disini aja …
Nah, sekarang akan dijelaskan cara menyusun persamaan kuadrat apabila akar-akar suatu persamaan kuadratnya yang diketahui. Ada 2 cara yang bisa digunakan dalam menyusun persamaan kuadrat baru yaitu: menggunakan faktor dan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar.

1. Menggunakan Faktor
Apabila suatu persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi
(x – x1)(x – x2) =0, maka x1 dan x2 merupakan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Sebaliknya, apabila x1 dan x2 merupakan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat itu dapat ditentukan dengan rumus:
(x – x1) (x – x2) = 0

2. Menggunakan Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar
Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 (jika kedua ruas dibagi dengan a, maka dapat dinyatakan dalam bentuk x2 + b/a x + c/a= 0)
Dari rumus jumlah dan hasil kali akar-akar kita peroleh hubungan:
x1 +x2 = -b/a , atau b/a = -(x1+x2); dan
x1-x2 = c/a , atau c/a = x1.x2
Jadi persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dapat dinyatakan dalam bentuk:
x2 –(x1+x2)x + (x1.x2) = 0

duh… tulisannya berantakan nih…
soalnya gak ada fasilitas tuk nulis “equation”-nya, tulisan yang lebih lengkap dan rapi silahkan download disini …